完美洗牌
“完美洗牌”是一种看上去随机实际上有规律的洗牌方式，是把一副牌精准分成两半，每一半的每一张和另一半的每一张交替合在一起。完美洗牌分“外洗牌”和“内洗牌”两种方式。
外洗牌
一副牌平均分成上下两部分，交替顺序为上1、下1、上2、下2……，这样顶部的第一张永远是第一张，底部的最后一张也永远是最后一张。52张牌只要8次外洗牌就可以恢复初始状态。
内洗牌
一副牌平均分成上下两部分，交替顺序是下1、上1、下2、上2……，这样会有一个看上去混乱的序列。52张牌需要52次内洗牌才能恢复初始状态。
完美洗牌除了在魔术娱乐方面的作用外，还是数学上一个非常经典的例子。在计算机方面，完美洗牌以O(N)的时间复杂度和空间复杂度实现数据混淆，并且这种混淆是可逆的。
我第一次看到这个词是在二十年前的天涯论坛上，作者腾飞发布的一部小说里；这部小说现在出版的名字叫《我的老千生涯》。这是一本反赌博的书，我买来主要想给孩子看，让他对赌博这个事有个基本的认识。这本书非常好，里面揭露了很多江湖上做局的手段，我在之前的文章里也提到过，看这里。
用Python实现
对于一副新牌，去掉大小王后，剩下的52张，从背面开始的顺序是这样的：方片K~A，梅花K~A，红桃K~A，黑桃K~A，之所以从背面开始数，就是洗牌肯定是背面朝上来洗的。一副新牌可以标记为[51,50,49…,1,0]，花色是元素值除以13的整数部分(3,2,1,0)，大小是元素值除以13的余数部分(12,11,…0).
"""
对列表进行完美洗牌（Perfect Shuffle / Faro Shuffle）。
参数:
numbers: 需要进行洗牌的列表。注意：列表长度为偶数，
如果是奇数，由于整数除法和zip的特性，最后一个元素会被丢弃。
times: 洗牌的次数，默认为 1 次。
is_out_shuffle: 布尔值，决定洗牌的方式，默认为 True。
True: 执行 Out-Shuffle（外洗），原列表上半部分的元素在新一对中排在前面。
False: 执行 In-Shuffle（内洗），原列表下半部分的元素在新一对中排在前面。
"""
def perfect_shuffle(numbers, times = 1, is_out_shuffle = True):
half = len(numbers) // 2
shuffled = numbers
for _ in range(times):
up = shuffled[:half]
down = shuffled[half:]
shuffled = []
for a, b in zip(up, down):
if is_out_shuffle:
shuffled.append(a)
shuffled.append(b)
else:
shuffled.append(b)
shuffled.append(a)
return shuffled
def init():
# [51, 50, 49 ... 1, 0]
return list(range(51, -1, -1))
def display(poker):
suit_list = ['黑桃', '红桃', '梅花', '方片']
num_list = ['A', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', '10', 'J', 'Q', 'K']
cards = [f"{i:2} - {suit_list[i // 13]}{num_list[i % 13]}" for i in poker]
return '\n'.join(cards)
if __name__ == '__main__':
new_poker = init()
print('新扑克初始顺序：')
print(display(new_poker))
times = 23
is_out_shuffle = False
print(f"完美洗牌{'外' if is_out_shuffle else '内'}洗{times}次后：")
shuffled = perfect_shuffle(new_poker, times, is_out_shuffle)
print(display(shuffled))输出如下：
新扑克初始顺序：
51 - 方片K
50 - 方片Q
49 - 方片J
48 - 方片10
47 - 方片9
46 - 方片8
45 - 方片7
44 - 方片6
43 - 方片5
42 - 方片4
41 - 方片3
40 - 方片2
39 - 方片A
38 - 梅花K
37 - 梅花Q
36 - 梅花J
35 - 梅花10
34 - 梅花9
33 - 梅花8
32 - 梅花7
31 - 梅花6
30 - 梅花5
29 - 梅花4
28 - 梅花3
27 - 梅花2
26 - 梅花A
25 - 红桃K
24 - 红桃Q
23 - 红桃J
22 - 红桃10
21 - 红桃9
20 - 红桃8
19 - 红桃7
18 - 红桃6
17 - 红桃5
16 - 红桃4
15 - 红桃3
14 - 红桃2
13 - 红桃A
12 - 黑桃K
11 - 黑桃Q
10 - 黑桃J
9 - 黑桃10
8 - 黑桃9
7 - 黑桃8
6 - 黑桃7
5 - 黑桃6
4 - 黑桃5
3 - 黑桃4
2 - 黑桃3
1 - 黑桃2
0 - 黑桃A
完美洗牌内洗23次后：
7 - 黑桃8
15 - 红桃3
23 - 红桃J
31 - 梅花6
39 - 方片A
47 - 方片9
2 - 黑桃3
10 - 黑桃J
18 - 红桃6
26 - 梅花A
34 - 梅花9
42 - 方片4
50 - 方片Q
5 - 黑桃6
13 - 红桃A
21 - 红桃9
29 - 梅花4
37 - 梅花Q
45 - 方片7
0 - 黑桃A
8 - 黑桃9
16 - 红桃4
24 - 红桃Q
32 - 梅花7
40 - 方片2
48 - 方片10
3 - 黑桃4
11 - 黑桃Q
19 - 红桃7
27 - 梅花2
35 - 梅花10
43 - 方片5
51 - 方片K
6 - 黑桃7
14 - 红桃2
22 - 红桃10
30 - 梅花5
38 - 梅花K
46 - 方片8
1 - 黑桃2
9 - 黑桃10
17 - 红桃5
25 - 红桃K
33 - 梅花8
41 - 方片3
49 - 方片J
4 - 黑桃5
12 - 黑桃K
20 - 红桃8
28 - 梅花3
36 - 梅花J
44 - 方片6
附：《我的老千生涯》引子 惊梦 我就是传说中的老千
-腾飞-
多少年来，我总在梦里看到那双求助的眼神，她哀求地看着我，一次一次地看着我的眼睛……
我也算见过大世面的人了，但自从那件事后，我常会在同一个梦里惊醒，每次都会吓出一身冷汗，然后久久不能睡去。那个眼神我一辈子也忘不了，我不知道她——确切地说是她们——现在怎么样了。连续多少年我都做这个梦，我诚恳地希望她（们）能原谅我，不管多少钱，我愿意用钱补偿她，虽然钱赎不回来什么，但如今我只能做这些了。
这事说来话长。2001年秋天，秋老虎还很厉害，我住的城市，赌场没人愿意带我玩，相熟的人见我来了，甩我几千块，打发我走。我没事可做，成天就是跟朋友们去看热闹，很闹心。
正没事可做，从前赌场的朋友大军给我来电话，要我到天津帮忙抓千。
电话里他简单介绍了一下，这是一个北京老板开的赌场，开了好多年，因为根子硬，一直没倒。三个月前，赌场发现有人出千了，抓了很久也没抓到，请了不少高手去看，都没看出啥毛病。这个老板认准了非要搞个水落石出不可，所以还在到处找人。
那会儿我的技术早不是原来赌场小老千水准，大军就向老板推荐我去抓千。电话里大军还说他现在跟着这个老板做，老板对他很好；抓住有钱挣，看不出啥就当去旅游了。正好我们共同的朋友，也是带我入道的师傅大宾，也在天津，顺便聚一下。
那老板开出的价码是200万，我马上就心动了，当天就买了飞机票。下了飞机，大宾、大军都来接我，还有一个三十来岁的女人，穿得精干得体，大军给我介绍：“这是老板娘，特地欢迎你到天津来，老板有事，晚上就能见着。”
他们把我安顿到一家大酒店，留大宾陪着我，大军和老板娘就去忙了，还说晚上给我接风。生平头一回被人这样招待，忽然有了一种上等人的感觉。
下午快6点时，老板和老板娘都来了，看老板那样子有六十多（后来才知道那是个二老板娘）。吃饭时，我大致了解了一下赌场的内情，问老板赌场搞不搞鬼，大军接过话茬：“赌场百分百公平，所以这几年周边地区的大款都喜欢来这里赌。”
老板娘给了我两张卡，一张是会员卡，还有张VIP什么的金卡。这里没有会员卡是进不去的，包房里没有金卡也是进不去的。搞这么多规矩，我不由得心里暗暗骂娘。
赌场是晚上10点以后营业，我、大宾、大军约好，我假扮散客进去，大家装作互相不认识。
到了赌场才发现这地方规模真大，外面看是个很大门面的洗浴餐饮中心，各类设施都有。赌场在8楼，灯光映照下，一派华丽。大军让我自己去，结账时出示我的金卡就可以了。
晚上10点，要开工了，我到8楼，一个很开阔的大厅，有10多张桌子，每张桌子前都人头攒动，我穿着牛仔裤和白T恤，像个乡巴佬。一个挂着“楼面经理”牌子的中年男子路过我身边，递给我一叠东西，他递得很巧妙，旁人看不出我们俩交接东西。到没人的地方一看，是5个筹码，每个10万，金黄色的。
我挨个地方溜达着看，大军说作弊发生在百家乐台上，但不确定是哪个台子。我看见大军也穿着制服在里面溜达，经过他身边，我看了看他的牌子：值班经理。他没有给我一点提示。
我只好继续乱看，三个百家乐的台子摆在外面大厅，每个台前都挤满了人。每个台子前我都看了半小时，基本都没啥毛病。随后我转到贵宾区。贵宾区在一个大包房中，就一个台子，在玩百家乐，赌注大得吓人，其中应该有些像当官的，看上去不怒自威的样子。不过也有一个不顾形象地不停擦汗的倒霉人，包间里空调开得很大，莫非他汗腺太发达？
我正走神，大宾在后面拉我，他让我注意外面3号台上的三男二女。我到了3号台前，仔细观察。人都说，小偷看眼，我说抓老千就看手。我也注意到那五个人，他们看上去互相都不认识，各玩各的，他们押的都不大，所以不能看牌，也没机会出千，偶尔押大可以看牌。我注意力很集中，他们并没出千！他们押得很随意，赢了不少，面前堆着高高的筹码。
直到早上5点散场，我也没看出什么毛病，觉得很郁闷。刚回酒店，大军就来问我观察的结果。大军说：“他们来了基本都赢钱，这五个人互相认识，但是从不说话，每天不是这个人赢，就是那个人赢，三个多月来一直这样。他们也不是天天来，也不是一起到来，但是可以肯定他们互相认识，几个人的账算下来，肯定赢，不会输。”
从他那里还了解到，怀疑归怀疑，各路人马来抓，都没抓到什么把柄。这个老板可以算是开赌场的领军人物了，对真本事赢钱走的，多少都奉陪；但是说人家出千，却没拿到把柄，说出去会坏了名誉。
我跟大军解释说：“整晚我都盯着他们，但是一直没发现什么毛病，他们押得很随便，大的7万，小的5000，不动牌，不可能出千。”
赌场事后也查过废牌，没查出什么毛病。第二天我又去，这五个人没来。
第三天，我在赌场又看到了他们，只是变成了两男一女。他们也是挨个到百家乐台去玩，并不固定。我特别注意了一下百家乐台上的牌楦和桌子，都是按照国际标准制作的东西，应该也没问题，我也一直在他们玩的台子上乱押。如果他们真是老千，应该是很高段的老千，有点要细水长流赢钱的感觉。
到底是哪里出了毛病，我竟然完全看不出来。那时候，我自认为是一个千术高手了，不管是什么高科技还是再快的手法，很难瞒过我的眼睛。我又看了一夜，确定他们没出千，可是他们又赢了，这个又该如何解释呢？
天天赢的人有，可是连续三个月都赢的人，我没见过。
一个星期过去了，我还是没发现什么蛛丝马迹，赌场的老板、老板娘表面不说什么，但我能感觉到人家对我的失望与冷落，他们托大军捎过话来“实在抓不到就别抓了”，还感谢我老远来捧场。听了这番话，我一阵脸热。我这个人脾气属于犟驴，怎么能叫人家这样轻看呢？
当天我就搬出了酒店，换了一家（因为那酒店的所有费用是大军老板掏的，我怎么还能老着脸继续去住啊）。
但是我和大军说：“我坚决不走，一定要看看到底啥毛病。”大军也没说啥，每次我进了赌场也都偷偷递码给我，卡也都没和我要，就当我免费给他打工一样。
我到天津12天了，事情出现了转机。那天，我早早去了赌场，坐在2号台子上，像别人一样优雅地喝着咖啡。赌场开局的时候，荷官（主持台面的司仪）带着赌具，身后跟了两个派码的小丫头，来到了台前。
确认场上的人都够了可以开局了，那个荷官丫头就把八副扑克都打开了，给大家验看。验完，就开始哗哗地洗牌。2001年开始，国内赌场跟着国际大赌场走，把自动洗牌机撤掉，改成手洗了，只准荷官洗牌；2003到2005年玩家也可以参与洗牌；2005年之后，大赌场开出一个专门房间，四面透明，玩家可以从外面清楚地看到里面的洗牌动作，牌洗好后，扑克走哪个桌上由抽签决定。
那个荷官小丫头长得不错，水汪汪的大眼睛，睫毛很长，小脸鼓鼓的，皮肤特别好，看着就有要掐一下的冲动，所以不由得对她注意了起来。看着丫头哗哗地洗牌，我就研究起了她的手，像水葱似的。看着看着，我好像发现了什么。她密密麻麻地洗着扑克，洗得实在太好了，我的心不由一跳。
这个荷官有问题！
但是当时不十分肯定，我起身去别的台子溜达去了。找个没人的地方把大军喊去，问大军：“2号台子的荷官会不会有问题？”
大军被我问得一愣，摇摇头说：“怎么可能？那是老板的亲戚，老板一手栽培起来的。再说了，那牌楦是黑色的，按照国际赌场规格做的，绝对作不了假。”他拍拍我的肩膀，“三儿，你是不是抓不到有点神经了？”
我不理会他的嘲笑，又问大军：“是不是每次这个丫头的台子上那些人都赢呢？”大军却说：“不是，哪个台子都赢过。你不要瞎寻思了，荷官绝对不可能有问题，如果有问题也逃不出我的眼睛。”
我又迷糊了，难道我看错了？我怎么觉得这个手法这么熟悉呢？
第一局八副牌快完了，我又凑过去，那个女人已经赢了20万了。这局结束，她去了1号台子，我顺着她走过去的地方看，经常和她一起的男人在1号台上押着钱。那台上的荷官是个岁数稍大的丫头，长得也不错，笑眯眯的样子，那个男人也赢了7万多的样子。
真他妈邪门。
看到2号台又拆了新的八副牌，我又过去看丫头洗牌，还是很正常地洗，一样密密麻麻，她洗得真是太好了，难道我看岔眼了？
大军恰巧不在，我转身找到另一个值班经理，提出要看监视录像，他请示后，带我进了他们的录像室。我要求重看丫头洗牌那一段。他们只注重押钱看牌区，那个录像的角度不太好，看得不是很清楚。我又要求看了前几天的，也不是很清楚，不过基本搬牌的动作还是可以看到的。看过后，我坚定了我的看法：是荷官出千了。但是我不敢肯定，我还要继续观察。
于是我又溜达去了场上，那几个人早走了，看着荷官下一轮的洗牌，也没看出啥来，但是我心里已经有数了。
第二天，我摩拳擦掌准备出手，不想那几个倒霉蛋没来。
第三天，我又早早进去，那几个倒霉蛋已经在那里了。我坐在2号桌子上，仔细观察那荷官洗牌，今天这台上是前天1号桌子上的那个丫头，那伙人在她台子上也赢了不少。当时，我装作数筹码，实际上是看她洗牌。
她也这样洗牌！我断定这两个荷官丫头靠洗牌帮助那几个人出千。她们的手法叫做完美洗牌，根据我第二个师傅的说法，1998年中国基本没人会，这个东西只存在于美国一些大赌场。简单地说，通过洗牌，牌都被编辑为有规律的顺序，只要计算准确，就能知道场上每个人将会发到什么牌。果然，那几个家伙遇到了熟识的顺序，他们基本都是下大注，他们吃不准的时候，就一通乱押。
我还吃不准牌的顺序，所以那天我没下手抓，早早回去，顺便买了台计算器和两副扑克，详细计算两副牌从洗牌1次至9次的详细顺序，直到第二天上午10点多才算完，然后我就硬背下来。
下午我早早就过去了，在他们酒吧喝酒，还给大军挂了个电话，让他来帮我付账：“我要了瓶好酒，包里钱不够了，你们的酒保想宰死我，一瓶酒要我6000多。”他听了哈哈大笑：“你这个傻×，应该宰。”不一会儿，二老板娘款款走来，大军跟在身后。我今天做好抓千的准备，心情很轻松，还有心开玩笑，说：“李姐，来给我付账啊。”
她笑了，回头对酒保说：“不用算了，这位先生的单一会儿我签。”然后转过头问我：“怎么还没走？”我笑嘻嘻说：“抓不到我不走了，我得赚这200万回去讨老婆。”
她看我这样，大概猜出我心里有数，就说：“只要你抓到了，200万以外我还可以再给，你说吧，还要什么条件。”
我故意逗她，狮子大开口：“我相中你们大军开的那车了。”
她很豪爽地说：“一点问题没有，只要你抓得到，我明天就给你提一辆过来。”
我马上说：“晚上给我准备100万筹码，今天晚上就给你抓到，除非他们不来！”
晚上他们果然来了。
我凑到他们台上，荷官丫头完美地洗了7次，然后把洗好的牌都放在一起，切好牌，削去牌，放进牌楦，赌局开始了。
刚开始，那几个倒霉蛋都心不在焉地押着钱，我也一样乱扔一通，心里默默计算着下一个应该是啥牌，那几个家伙也是很专注地看。当然了，场上所有玩家都很专注，赌的可都是真金白银。几轮过去，我终于看到了熟识的顺序，和我计算的一样，而那几个人也注意到了，他们开始下大筹码，每次都可以推算出下一张是什么牌，补出来的是哪些牌，当然会赢了。
我觉得我应该出手了。
我站了起来，把裤兜里所有的筹码都掏出来，场上的玩家看我一下拿出这么多金黄色的大码，都很吃惊，好像还有小声嘀咕：“装×来了，有钱就去贵宾室玩呀！”
我假装没听见。
我算好了，下次应该是闲家补了牌以后大，我就把所有的筹码都堆到了闲家，说：“闲家我包了，庄家押多少我都带着。”
荷官微笑着说：“先生你必须放个准确数字，不可以这样押钱的，别人没押，你最多只可以押10万，庄家增加了你才可以再增加。”
“是吗？那我就先10万，庄家上多少我都带。”大家拿看愣头青的眼神望着我，谁也不说话。荷官派牌，不用说我赢了。
下一把，我算出庄家会赢，就包了庄家，当然也赢了。第三次我又包了场上的钱，也赢了。可能我的举动太嚣张，很多人都不玩了，凑了过来看热闹。
大军这时站到了我的身后，表情很专注，一声不吭看着我表演。
我连续六次通吃，那些说我装×的反过来都要求我带他们一点。这时候荷官小丫头的表情不再自然，笑得很僵硬。
当我包第11场的时候，那丫头可能明白了我已看出她的把戏，她说话的时候嘴角有点抖，她用哀求的目光看着我，一次一次地看着我的眼睛，那眼神里分明说希望我能就此过去。
可是我当时满脑子只想着钱，如果老天爷让我重新来过一次的话，我绝对不去揭穿她！
大军知道我抓住了，马上派来一些人维持现场秩序，无关的人都被清理到了一边，出千的那几个男女见势不妙，正要溜走，被赌场的人强行留下。
不一会儿，二老板娘也进来了，说发现赌场有人出千，需要核实，暂时停业一会儿，每个人到酒吧去，酒水全免单，就这样无关的人都被请到酒吧。
赌场的人把这张桌子团团围住，赌局还在继续，可那荷官丫头发牌的手越来越抖，最后连牌都发不出来了。
“继续发！”二老板娘大声呵斥着，那丫头已经掩面蹲在了桌子边上，呜呜哭着。我给大军解释下几张都是什么牌，为什么会有这个效果，然后我要了两副扑克，给大家演示完美洗牌，那些看场子的发出一片惊呼，以为我在变魔术。之后我又要了两副扑克，先后洗了7次（跟那个荷官丫头一样），然后展开在赌桌上，把牌楦里的扑克都拿出来展开，和我洗好的两副扑克对比，找出同样次序的，排列给大家看：一模一样！
二老板娘指着另一个会完美洗牌的荷官丫头问我：“老三，那边台子上呢？”我很得意，说：“1号、2号应该是这样的，3号没多大问题。”
话音刚落，一个男人过去把那边台的荷官像提小鸡一样提了过来。她知道被揭穿，也早抖成了筛子。
我正洋洋得意着，随后一幕让我的得意变成终生的悔恨。只听一声尖叫，地上多了一颗眼珠子，那个荷官丫头疼得满地打滚，一边发出凄厉的叫声。从那以后我经常做噩梦，到了晚上，高一点的声音就会让我汗毛直竖。从此，我也给自己定了个规矩，任何人找我抓千，必须事前约定不得伤人，否则不去抓。
后来，我听说赌场老板给这个荷官家200万摆平这件事。不管怎么说，这两个丫头很大程度是因为我受到这么大的伤害，如果有机会，我希望能补偿她们，但我不敢奢求她们的原谅。
这是我第一次出面抓千，当天就被人保护起来了。第二天，赌场给了我200万，我分给大军50万，要给大宾50万，大宾没要。这个赌场老板确实讲信用，真的把车钥匙给了我，并立刻拿给我所有手续。我一再表示那天我是开玩笑，奈何他非要给我，我不要就要打要杀的，我只好要了。走的时候把车给了大宾。
晚上老板在最豪华的饭店请了我，说了很多感谢的话，还让我以后多和他联系。具体那两个丫头和那些倒霉蛋是啥关系我没问，她们怎么练的也没问。我打听怎么处理的，可是他们死活不说，问大军，他也不说。
然后，我离开了那个城市。